Question

高数导数问题？

其实题不太重要，主要是其中的一部看不懂。
F'(x)=[U(x)V(x)]'
[U(x)V(x)]'={U(x+△x)V(x+△x)-U(x)V(x)}/△x
上边是正确的
但是我做的时候写成了下边的，虽然是错了，但是我不理解为什么不是下边这样写，U(x)V(x)共同的导数不应该共同减去△x吗？
[U(x)V(x)]'={F[U(x)V(x)+△x]-F[U(x)V(x)]}/△x

Answer 1

本不是同一个意义，

看我下面的式子，

你就可以理解了：

Answer 2

感觉你理解的有点混乱。F（x）就是新定义的一个函数，你把自变量搞这么复杂干嘛呢？U(x)V(x)自己给自己加复杂度呀
简单的按定义不香吗，{F（x+△x）-F(x)}/△x。
其中F（x）=U(x)V(x)，F（x+△x）=U(x+△x)V(x+△x)。
对比一下，不知道对你理解是否有帮助。
明白干什么，就清楚了，人家是让你推一下乘法求导或者理解一下导数的基本定义。