线性代数，第9题，不用反证法怎么解啊
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应该说这题用反证法比较简单直接, 没必要去折腾
当然, 如果你硬要折腾, 可以这样做: 令A=[a1,...,am], 那么rank(A)=m-1, Ax=0的基础解系恰有一个向量(不妨就记成x). 对于1到m中的任何一个k, 把a_k从a1,...,am中去掉, 余下的向量线性无关, 而加入a_k之后就线性相关了, 说明a_k必定可以由其余的向量线性表示, 由解空间的唯一性得x的第k个分量非零.
当然, 如果你硬要折腾, 可以这样做: 令A=[a1,...,am], 那么rank(A)=m-1, Ax=0的基础解系恰有一个向量(不妨就记成x). 对于1到m中的任何一个k, 把a_k从a1,...,am中去掉, 余下的向量线性无关, 而加入a_k之后就线性相关了, 说明a_k必定可以由其余的向量线性表示, 由解空间的唯一性得x的第k个分量非零.
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为什么rankA=m-1啊
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