高中数学题 15题
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(√a+√b)²/√(a+b)²
=[a+b+2√(ab)]/(a+b)
=1+ 2√(ab)/(a+b)
由均值不等式得：a+b≥2√(ab)
2√(ab)/(a+b)≤1
1+ 2√(ab)/(a+b)≤2
(√a+√b)²/√(a+b)²≤2
(√a+√b)/√(a+b)≤√2
(√a+√b)/√(a+b)的最大值为√2
=[a+b+2√(ab)]/(a+b)
=1+ 2√(ab)/(a+b)
由均值不等式得：a+b≥2√(ab)
2√(ab)/(a+b)≤1
1+ 2√(ab)/(a+b)≤2
(√a+√b)²/√(a+b)²≤2
(√a+√b)/√(a+b)≤√2
(√a+√b)/√(a+b)的最大值为√2
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