14题求解。
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设x=1/t，则dx=-1/t²·dt
x=1/2时，t=2
x=1时，t=1
原式=∫[2~1]t³/√(t²+1)·(-1/t²·dt)
=-∫[2~1]t/√(t²+1)·dt
=∫[1~2]t/√(t²+1)·dt
=√(t²+1) |[1~2]
=√5-√2
x=1/2时，t=2
x=1时，t=1
原式=∫[2~1]t³/√(t²+1)·(-1/t²·dt)
=-∫[2~1]t/√(t²+1)·dt
=∫[1~2]t/√(t²+1)·dt
=√(t²+1) |[1~2]
=√5-√2
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