Question

利用等比级数，调和继续以及级数的性质，判断下列级数的敛散性（如下图）

利用等比级数，调和继续以及级数的性质，判断下列级数的敛散性（如下图）求详细过程

Answer 1

级数的通项un＝1/(2^n)+1/(3^n)，拆开为1/(2^n)与1/(3^n)。 级数∑1/2^n是公比为1/2的等比级数，收敛，和是1/2÷(1-1/2)＝1。 级数∑1/3^n是公比为1/3的等比级数，收敛，和是1/3÷(1-1/3)＝1/2。 所以，由级数的性质(应该是性质二)，原级数收敛，和是1＋1/2＝3/2