Question

高三数学题，请问这道定积分该怎么求，希望详细点哦谢谢

高三数学题，请问这道定积分该怎么求，希望详细点哦谢谢定积分求达，希望详细写出，谢谢

Answer 1

∫(0->1) √(4-x^2) dx
let
x=2sinu
dx=2cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/6
∫(0->1) √(4-x^2) dx
=4∫(0->π/6) (cosu)^2 du
=2∫(0->π/6) (1+cos2u) du
=2[ u + (1/2)sin2u]|(0->π/6)
=2[π/6 +(1/2)(√3/2) ]
=π/3 + √3/2

追问

啥呀，没看懂

Answer 2

一、有标准的公式套用
∫ √(4-x²) dx
=∫ √(2²-x²) dx
=½x √(4-x²) +2arc sin(x/2)
=√3/2 +π/3
二、换元法，相当于推导出上面的标准公式

追问

能画图解决吗？这种看不懂啊

追答

可以，稍等

追问

请问？