验证罗尔定理对函数f(x)=sinx在区间[0,兀]的正确性

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喔多克9
2017-10-31
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罗尔定理是微分中值定理这一章的基础,后面的拉格朗日中值定理,柯西中值定理都是基于此,书上也有证明,也不难看懂。罗尔定理说的是在ab这个区间,闭区间连续,开区间可导,f在a,b的函数值相同,也f的导数在c处为0,且c在ab内。对于具体的正弦函数,这是初等函数,显然第一条件满足,第二个可以由结论知道满足,也可以按导数的定义来计算。最后一个显然也满足。故满足罗尔定理的条件,这个结论在几何上是显然的,正弦有一条平行于x轴的切线。
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茹翊神谕者

2023-09-16 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

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