划线部分怎么得到的，求详解。高等数学
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做变量代换：u=x^2-t^2，注意，在这题，x是常量不是变量。
追问
两边求微分du＝d(x^2-t^2)吗？
追答
是的，-2du＝d(x^2-t^2)
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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注意是对 t 积分， x 相当于常量
∫tsin(x^2-t^2)dt = (1/2)∫sin(x^2-t^2)d(t^2) = (-1/2)∫sin(x^2-t^2)d(x^2-t^2)
令 u = x^2-t^2, t = 0 时 u = x^2, t = x 时 u = 0, 交换上下限，前乘一个负号，即得
......= (1/2)∫<下0, 上x^2> sinudu
∫tsin(x^2-t^2)dt = (1/2)∫sin(x^2-t^2)d(t^2) = (-1/2)∫sin(x^2-t^2)d(x^2-t^2)
令 u = x^2-t^2, t = 0 时 u = x^2, t = x 时 u = 0, 交换上下限，前乘一个负号，即得
......= (1/2)∫<下0, 上x^2> sinudu
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