数学题 求详解过程
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方法一、
EI=HI=a/√2，FI=GI=b/√2
阴影面积=2*EI*FI=a*b
方法二、
正方形AHEI面积=a*a/2
正方形FICG面积=b*b/2
AE/AB=EH/BD，CF/CB=FG/BD
BD=AB*EH/AE=BC*FG/CF
正方形ABCD面积=BD*BD/2=(1/2)*AB*EH*BC*FG/(AE*CF)=AB*BC
EH*FG/(AE*CF)=2，
AE*CF=EH*FG/2=a*b/2
阴影面积=a*b/2
EI=HI=a/√2，FI=GI=b/√2
阴影面积=2*EI*FI=a*b
方法二、
正方形AHEI面积=a*a/2
正方形FICG面积=b*b/2
AE/AB=EH/BD，CF/CB=FG/BD
BD=AB*EH/AE=BC*FG/CF
正方形ABCD面积=BD*BD/2=(1/2)*AB*EH*BC*FG/(AE*CF)=AB*BC
EH*FG/(AE*CF)=2，
AE*CF=EH*FG/2=a*b/2
阴影面积=a*b/2
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