若一直角三角形的周长和面积数值相等，且两直角边和味14，三角形面积多少
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1﹚设：这个直角三角形的两直角边分别为x,y,那么斜边是√﹙x²＋y²﹚
则有x＋y=14 ①
x＋y＋√﹙x²＋y²﹚＝xy／2 ②
②得x＋y＋√[﹙x＋y﹚²－2xy]=xy／2 ③
把①代人③得 14＋√[14²－2xy]=xy／2
移项得√[196－2xy]＝xy／2－14
两边平方得196－2xy=﹙xy﹚²／4－14xy＋196
﹙xy﹚²／4－12xy＝0
∵xy＞0 ∴xy／4－12＝0
∴xy＝48 ∴该三角形的面积是xy／2＝24
则有x＋y=14 ①
x＋y＋√﹙x²＋y²﹚＝xy／2 ②
②得x＋y＋√[﹙x＋y﹚²－2xy]=xy／2 ③
把①代人③得 14＋√[14²－2xy]=xy／2
移项得√[196－2xy]＝xy／2－14
两边平方得196－2xy=﹙xy﹚²／4－14xy＋196
﹙xy﹚²／4－12xy＝0
∵xy＞0 ∴xy／4－12＝0
∴xy＝48 ∴该三角形的面积是xy／2＝24
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