Question

因式分解：x²-4x-8怎么做啊?

Answer 1

x^2-4x-8
=(x^2-4x+4) -12
=(x-2)^2 -(2√3)^2
=(x-2-2√3)(x-2+2√3)

Answer 2

这道题可以令这个算式等于零，变成一个一元二次方程，判别式b^2-4ac=16+32=48＞0，所以方程有两个不相等的实数根x1=2+2根号3，x2=2—2根号3。所以原式可以因式分解为：（x-x1）×（x-x2）。
因式分解常用的方法有提公因式法和运用公式法（完全平方公式以及平方差公式，不常见的也有立方和与立方差公式），还有现在课本上不要求掌握的十字相乘法，本题的本质上就可以认为是十字相乘法，只不过解的过程中借助了一元二次方程。