Question

计算机图形学中，面的最小基本单位为什么一般是三角形

Answer 1

一楼回答不是很全面，我来做些补充吧。
确实，三个不共线的点可以确定一个平面。而一般来说，平面的方程比曲面容易处理。
然而，在计算机图形学中，有的时候也会用矩形作为最小基本单位。请注意，我们不能随便用任意四边形。
这是因为四边形甚至更多边的多边形容易出现凹多边形。对于凹多边形，一般的算法难以快速判断一个像素点是否投影在多边形内部。
而计算机图形学本质是把多边形投影到成像平面（成像平面的具体解释看最后）并对成像平面绘画。当我们不能快速判断像素点是否在多边形内，绘图效率会很低，甚至出错。
对于凸多边形，我们只要知道一个像素点是否在多边形的每一边的某一侧就可以知道像素点是否对应在多边形内。而三角形是无论如何都会是凸多边形。而对于凹多边形，你用这种技巧会出现严重错误。这才是图形学喜欢用三角形原因的本质。
我顺带说下三角形的具体操作。一般来说，我们会用三个顶点的权重值表示一个三角形所在平面。任意一个平面上的点只有3个权重值，而且三个权重值的总和是1。当三个数值为正，说明点在三角形内。当然，你可以把三权重值简化为两个权重值，因为有个线性条件。一般对于三角形ABC三点的权重，设a,b,c对应三点权重。对于A点的a,b,c值是1,0,0，对于B点的a,b,c值是0,1,0，对于C点的a,b,c值是0,0,1。对于一个在三角形ABC内的一个点D做无光照渲染时，假定我们知道ABC三点分别对应的颜色，我们会用D点的a,b,c权重值乘以ABC三点颜色值（红绿蓝分开算）并做加和。而做有其他渲染时，也会用到这三点权重。比如如果三角形有贴图，就用ABC三点对应的贴图点坐标计算D点的贴图坐标再取贴图颜色。在光照模型下，我们可能会把D点的法线用ABC三点的法线向量乘以权重值再加和等等。
成像平面解释：
即屏幕平面映射到3D世界里的平面，如果你看OpenGL里面的Ortho投影函数或者perspective投影函数，near的值的含义是成像平面到眼睛的距离，真正的画面不是眼睛点，而是Near平面的投影

Answer 2

三个点可以确定一个面