Question

线性代数。求n阶行列式。怎么求啊这个

线性代数。求n阶行列式。怎么求啊这个求步骤谢谢

Answer 1

做行初等变换
从第n行开始到第2行，每行减去上一行
0　　　1　　　2　　　...　　　n-2　　　n-1
1　　　-1　　　-1　　　...　　　-1　　　-1
1　　　1　　　-1　　　...　　　-1　　　-1
...　　　...　　　...　　　...　　　...　　　...
1　　　1　　　1　　　...　　　-1　　　-1
1　　　1　　　1　　　...　　　1　　　-1
从第2行开始到第n-1行，每行减去下一行
0　　　1　　　2　　　...　　　n-2　　　n-1
0　　　-2　　　0　　　...　　　0　　　0
0　　　0　　　-2　　　...　　　0　　　0
...　　　...　　　...　　　...　　　...　　　...
0　　　0　　　0　　　...　　　-2　　　0
1　　　1　　　1　　　...　　　1　　　-1
按第n列展开即得
Dn=(-1)^(n-1+n-2)*(n-1)*(-2)^(n-2)
=(-1)^(n-1)*(n-1)*2^(n-2)

追问

您最后一步怎么化简的啊？