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做行初等变换
从第n行开始到第2行，每行减去上一行
0 1 2 ... n-2 n-1
1 -1 -1 ... -1 -1
1 1 -1 ... -1 -1
... ... ... ... ... ...
1 1 1 ... -1 -1
1 1 1 ... 1 -1
从第2行开始到第n-1行，每行减去下一行
0 1 2 ... n-2 n-1
0 -2 0 ... 0 0
0 0 -2 ... 0 0
... ... ... ... ... ...
0 0 0 ... -2 0
1 1 1 ... 1 -1
按第n列展开即得
Dn=(-1)^(n-1+n-2)*(n-1)*(-2)^(n-2)
=(-1)^(n-1)*(n-1)*2^(n-2)
从第n行开始到第2行，每行减去上一行
0 1 2 ... n-2 n-1
1 -1 -1 ... -1 -1
1 1 -1 ... -1 -1
... ... ... ... ... ...
1 1 1 ... -1 -1
1 1 1 ... 1 -1
从第2行开始到第n-1行，每行减去下一行
0 1 2 ... n-2 n-1
0 -2 0 ... 0 0
0 0 -2 ... 0 0
... ... ... ... ... ...
0 0 0 ... -2 0
1 1 1 ... 1 -1
按第n列展开即得
Dn=(-1)^(n-1+n-2)*(n-1)*(-2)^(n-2)
=(-1)^(n-1)*(n-1)*2^(n-2)
追问
您最后一步怎么化简的啊？
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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