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1、 1<√(1+1/n) < √(1+2/n+1/n^2) = 1+1/n，
n 趋于无穷时，右边极限为 1，由夹逼准则知，lim(n->∞) √(1+1/n) = 1。
2、显然数列递增，并且 a1 < 2，
设 ak < 2，则 a(k+1) = √(2+ak) < √(2+2) = 2，
因此数列单调递增有上界，因此存在极限。
n 趋于无穷时，右边极限为 1，由夹逼准则知，lim(n->∞) √(1+1/n) = 1。
2、显然数列递增，并且 a1 < 2，
设 ak < 2，则 a(k+1) = √(2+ak) < √(2+2) = 2，
因此数列单调递增有上界，因此存在极限。
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