Question

数学微积分题目，懂英文的进。

A light is at the top of a pole 80ft high.A ball is dropped at the same height from a point 20ft from the light.Assuming that the ball falls according to the law s=16t^2,how fast is the shadow of the ball moving along the ground one second later?

答案是200ft/sec.

Answer 1

XXV2008 ，你好：
中文意思如下：灯在一个高80英尺的竿的顶端，一个在竖直位置与灯同高，水平方向距灯20英尺的点落下，假定灯以s=16t^2（s为距离，t为下落时间）的规律下落，请问，1秒后灯的影子沿地面移动的速度是多少？
楼主，你画一个图，最重要的关系就是下落的过程中，始终有两个三角形相似，你利用这个关系，然后微分一次求出加速度，也就等价的求出了速度。

Answer 2

球下落一秒后v=ds/dt v=32ft/sec
这是竖直方向分量 水平方向为v‘=40ft/sec
16:80=1:5
影子的速度v"=v'*5=200ft/sec
这是最终不考虑影子速度方向的结果下