Question

（a-1）x²+ax+1＞0用分类讨论的方法求详解

拜托拜托大家了帮帮忙

Answer 1

解:
①当a=0时
不等式化为
-x-1>0
x+1<0
x<-1
②当a>0时
不等式为ax^2+(a-1)-1>0
令ax^2+(a-1)-1=0
解得x1=-1,x2=1/a
所以x∈(负无穷,-1)∪(1/a,正无穷)
③当a=-1
不等式化为
-x^2-2x-1>0
x^2+2x+1<0
(x+1)^2<0
x无解
④当-1<a<0时
不等式为ax^2+(a-1)-1>0

-ax^2-(a-1)+1<0
解得x∈(1/a,-1)
⑤当a<-1时
不等式为ax^2+(a-1)-1>0
-ax^2-(a-1)+1<0
解得x∈(-1,1/a)

Answer 2

分类讨论即可，当A等于0时，负一小于X小于一