线性代数求极大线性无关组的题

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若矩阵A的特征值为λ1,λ2,λn,那么|A|=λ1·λ2·。λn【解答】|A|=1×2×n=n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则Aα=λα那么(A²-A)α=A²α-Aα=λ²α-λα=(λ²-λ)α所以A²-A的特征。

比如,摆成一个4*5的矩阵,就是α1,α2,α3,α4,α5,把向量摆成列向量的形式。然后初等行变换,化成阶梯形。然后找每一行的第一个非零的所对应的那一列。

概念

线性代数是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视为两个平面相交,由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。




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