Question

一道数学题目，如下图，算了一个小时了，实在不会，求各位大神指点迷津。

帮忙证明一下，详细些

Answer 1

解：在角CAB内作角CAG=60度 ，AG交BC于G，连接EG
因为角CAB=角CAG+角BAG=80度
所以角BAG=20度
因为角CBA+角BAG+角AGB=180度
所以角AGB=80度
所以角AGB=角CBA=80度
所以AG=AB
因为角ABE=角CBA-角CBE
角CBE=30度
所以角ABE=80-30=50度
因为角ABE+角CAB+角AEB=180度
所以角AEB=50度
所以角AEB=角ABE=50度
所以AE=AB
所以AE=AG
所以三角形AEG是等腰三角形
因为角CAG=60度
所以三角形AEG是等边三角形
所以AG=EG
角AGE=60度
因为角BAF=角CAB-角CAF
角CAF=20度
所以角BAF=80-20=60度
因为角BAF+角AFB+角CBA=180度
所以角AFB=40度
因为角GAF=角BAF-角BAG=60-20=40度
所以角GAF=角AFB=40度
所以AG=FG
所以FG=EG
所以角GEF=角GFE
因为角BGE=角AGE+角AGB=60+80=140度
角BGE=角GEF+角GFE
所以角GFE=70度
因为角EFA=角GFE-角AFB=70-40=30度
所以角EFA=30度