连接AD、EH，延长BC与EH相交于O点。
已知∠B=1/2∠EDH，即∠EDH=2∠B，∠1=∠B+∠3，∠EDH=∠1+∠2=∠B+∠3+∠2同时∠EDH=2∠B，可推出∠B=∠3+∠2。
假设∠ACD：
∠CAB，那么∠ACD=∠CAB，或∠ACD<∠CAB。
(1)若∠ACD=∠CAB(图3)，
在CD上截取CF= AB，连AF，
在△ABC和△FCA中，
∵AB=CF，AC=AC，∠CAB=∠ACD，
∴△ABC≌△FCA
∴∠BCA=∠FCA。
全等形证：
如上面图2，设E为AC的中点，连接BE且延长到F，使EF= BE，连CF，
在△AEB和△CEF中，
∠AEB=∠CEF，BE= EF，AE= EC，
∴△AEB≌△CEF，
∴∠ECF=∠A，
但∠ACD>∠ECF，
∴∠ACD>∠A.
其次，延长AC到G，得到∠ACD=∠BCG，作BC上的中线，并且把它延长，使延长的部分等于原来中线的长。同理可证∠BCG>∠ABC，由此可知∠ACD>∠ABC。
连接AD、EH，延长BC与EH相交于O点
已知∠B=1/2∠EDH，即∠EDH=2∠B
∠1=∠B+∠3
∠EDH=∠1+∠2=∠B+∠3+∠2同时∠EDH=2∠B，可推出∠B=∠3+∠2
因为∠B=∠ACB=∠2+∠4,所以，可推出∠3=∠4，也可推出∠EAH=∠EDH
由于共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等，说明ADHE四点共圆
圆内接四边形的外角等于内对角，所以，∠7=∠4+∠5，∠8=∠6,
同时由于AB=AC，且点D是BC中点，所以∠7=∠8
可推出∠7=∠8=∠6=∠4+∠5，即∠DEH=∠6=∠4+∠5=∠DHE，可推出∠DEH=∠DHE
所以，DE=DH
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能帮上忙就好。
用四点共圆
注：图中圆周角∠CAD的度数等于它对的弧（DH）的度数的一半；而∠BAD的度数等于它和它的对顶角所对夹的两段弧的度数之和的一半，就是DE弧的度数的一半。
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谢谢对我回答的关照，回敬一道练习题的解答。
