Question

问数学题!!!急!!!!~~~~~~~~~~~

证明判断下列函数的奇偶性.
1.f(x)=-1/4x
2.f(x)=x^4-x^2
3.f(x)=根号下(1+x)+根号下(1-x)
4.f(x)=x-2 / 根号下(1-x^2)

出示过程~谢谢~

Answer 1

1 奇函数
2 偶函数
3 偶函数
4 非奇非偶
这几个都很简单 估计你知道函数奇偶性的定义就知道了 。所谓奇函数就是f（x）=-f（-x），对于第一个很明显就能看出来；所谓偶函数就是f（x）=f（-x），第2 3个就满足该条件。而第四个既不满足奇函数的特征，也不满足偶函数的特征 所以为非奇非偶函数。这些都很简单 ，麻烦楼主多看看课本。

Answer 2

1 定义域x≠0，关于原点对称，且 f(-x)=-1/4(-x)=1/4x=-f(x)，为奇函数。
2 定义域R，关于原点对称，且f(x)=x^4-x^2=f(x)，为偶函数。
3 定义域[-1,1]，f(-x)=√（1-x）+√（1+x）=f(x)，为偶函数。
4 定义域（-1,1），f(-x)≠-f(x)，f(-x)≠f(x)，非奇非偶。

Answer 3

1.f(x)=-1/4x 奇函数
2.f(x)=x^4-x^2 偶函数
3.f(x)=根号下(1+x)+根号下(1-x) 偶函数
4.f(x)=x-2 / 根号下(1-x^2) 非奇非偶函数
全部利用f(-x)=f(x) 是偶函数 f(-x)=-f(x)是奇函数 来判断
由于你分值太少， 就给你这些过程了

Answer 4

利用下面两个公式：
偶函数：f(x)=f(-x)
奇函数：f(x)=-f(-x)
1、f(-x)=1/4x=-f(x)奇函数
2、f(-x)=x^4-X^2=f(x)偶函数
3、f(-x)=√1-x+√1+x=f(x)偶函数
4、f(-x)=-x-2/√(1-x^2)非奇非偶

Answer 5

1.f(x)=-1/4x (奇)
2.f(x)=x^4-x^2(偶)
3.f(x)=根号下(1+x)+根号下(1-x)(偶)
4.f(x)=x-2 / 根号下(1-x^2(非奇非偶）