Question

若正项级数an收敛,则lim(n趋于无穷)nan=0对吗，如果不对，举反例

大前提an是收敛的啊

Answer 1

可以对正项级数1/n^2进行调整，1,1/9,1/16,1/4,1/36,...,1/25,
意思就是，1/4本来也应该是第二项，现在将其调整到第4项，1/25本来应该是第5项，现在调整到第25项.......以此类推，这样心得正项级数里就包含着一些项，使得an=1/n，因此nan=1，故不趋近于零
此题考查的是正项级数的项任意调整顺序，级数和不变的知识。
望采纳，谢谢

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示

Answer 3

不是，例An=(1/2)^n+1/2

追问

这个级数是发散的吧，通项极限是1/2

追答

抱歉，是我错了。

Answer 4

对的

追答

好像不对