Question

关于初中数学二元一次方程的求解技巧

关于初中数学二元一次方程的求解技巧我已经知道例如x^2-2x-3=0的求解可以转换为（x+1）（x-3）=0，然而我只会前面的x的平方的系数为1的转换，以及整数的转换，若x^2的系数不为一，便感觉很难算出来了，只好用求根公式代。。。比如19x^2-50x+19=0的求解，求学霸讲讲这个方程换为两个括号相乘的方程是怎样的？不用求根公式？主要是讲讲思路。
求解一般都会，关键提高解题速度。

Answer 1

那叫做因式分解，一般用十字相乘法，讲二次项系数进行分解，画一个大的乘号，将二次项系数分解的因式写在乘号的左边的两条线的端缘，然后将最后的常量分解的因式写在右边的两个相同的地方，然后进行交叉相乘，相乘得到的两个数相加，要得到一次项系数，（将左上方的数乘以x加上右上的数）乘以（坐下的数乘以x加上又下的数）

追问

这个二次项系数分解的因式和常量分解的因式是一个一个试出来的吗？还是说有什么技巧？

追答

是要一个一个试的，这个没有什么技巧，你可以先预判一下，不行的直接pass掉，不用试多少的，一般都是很简单的

Answer 2

这个只能用求根公式
因为如果把它分解为（ax+b）（cx+d）的形式，我们会发现abcd不是有理数。
像这种题就是考你计算的，烦得很！
如果一定要分解……
19x^2-50x+19=19*（x-25-2√66）*（x-25+2√66）

Answer 3

你说的这道题只好用配方法。

追问

配方法好像是初中学过的，我是高中生，一点都不记得了，感觉用配方法还不如用求根公式

追答

投其所好。这道题是真用不了十字相乘。