求助高数大神，两道积分题，第4题的7和8小题
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（7）原式=∫[(x-1)√(x^2-2x+2)+√(x^2-2x+2)]dx
=(1/2)*∫√(x^2-2x+2)d(x^2-2x+2)+∫√[(x-1)^2+1]d(x-1)
=(1/3)*(x^2-2x+2)^(3/2)+[(x-1)/2]*√(x^2-2x+2)+(1/2)*ln|x-1+√(x^2-2x+2)|+C
其中C是任意常数
（8）原式=∫[1/(1-x)^100-2/(1-x)^99+1/(1-x)^98]dx
=1/99(1-x)^99-1/49(1-x)^98+1/97(1-x)^97+C，其中C是任意常数
=(1/2)*∫√(x^2-2x+2)d(x^2-2x+2)+∫√[(x-1)^2+1]d(x-1)
=(1/3)*(x^2-2x+2)^(3/2)+[(x-1)/2]*√(x^2-2x+2)+(1/2)*ln|x-1+√(x^2-2x+2)|+C
其中C是任意常数
（8）原式=∫[1/(1-x)^100-2/(1-x)^99+1/(1-x)^98]dx
=1/99(1-x)^99-1/49(1-x)^98+1/97(1-x)^97+C，其中C是任意常数
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