高数问题求大神解答
2个回答
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1、选 B
当|x|≤1时，φ(x)=1，φ[φ(x)]= φ(1)=1；
当|x|>1时，φ(x)=0，φ[φ(x)]= φ(0)=1.
所以，φ[φ(x)]=1，x∈(－∞, ＋∞)
2、选 A
y(1)=(1+1)^1=2
对函数 y=(1+ x)^(1/x) 两边取对数： lny= (1/x)ln(1+x)
方程两边关于x求导：y'/y=(-1/x²) ln(1+x)+ 1/[x(1+x)]
将x=1, y=2代入上式，得 y'(1)=2(-ln2+ 1/2)=1-2ln2=1-ln4
当|x|≤1时，φ(x)=1，φ[φ(x)]= φ(1)=1；
当|x|>1时，φ(x)=0，φ[φ(x)]= φ(0)=1.
所以，φ[φ(x)]=1，x∈(－∞, ＋∞)
2、选 A
y(1)=(1+1)^1=2
对函数 y=(1+ x)^(1/x) 两边取对数： lny= (1/x)ln(1+x)
方程两边关于x求导：y'/y=(-1/x²) ln(1+x)+ 1/[x(1+x)]
将x=1, y=2代入上式，得 y'(1)=2(-ln2+ 1/2)=1-2ln2=1-ln4
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