X趋于0，x/x+sinx的极限
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解法一：等价无穷小sinx~x
lim x/(x+sinx)
x→0
=lim x/(x+x)
x→0
=½
解法二：洛必达法则
lim x/(x+sinx)
x→0
=lim 1/(1+cosx)
x→0
=1/(1+1)
=½
lim x/(x+sinx)
x→0
=lim x/(x+x)
x→0
=½
解法二：洛必达法则
lim x/(x+sinx)
x→0
=lim 1/(1+cosx)
x→0
=1/(1+1)
=½
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追问
解法一，作加减运算时不是不能用等价无穷小替换吗？
追答
应该是你的理解有误。不是都不能用等价无穷小替换。
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