Question

请问一下这个方程怎么解

Answer 1

一元二次方程ax²+bx+c=0
x²+bx/a+c/a=0
x²+bx/a+(b/2a)²-b²/4a²+c/a=0
(x+b/2a)²-(b²/4a²-4ac/4a²)=0
(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²
x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a
x=-b/2a±√(b²-4ac)/2a
则两个根为：x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
x1=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)
x2=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)
当b²-4ac>0时有两个互不相同的实数根，
当b²-4ac=0时有两个相等的实数根，
当b²-4ac<0时有一对共轭复数根，
一元三次方程ax³+bx²+cx+d=0
x³+bx²/a+cx/a+d/a=0 令y=x-b/(3a)代入可化为
y³+py+q=0
设ω1=(-1+√3i)/2，ω2=(-1-√3i)/2
则三个根分别为：
y1=³√{-q/2+√[(-q/2)²+(p/3)³]}+³√{-q/2-√[(-q/2)²+(p/3)³]}
y2=ω1³√{-q/2+√[(-q/2)²+(p/3)³]}+ω2³√{-q/2-√[(-q/2)²+(p/3)³]}
y3=ω2³√{-q/2+√[(-q/2)²+(p/3)³]}+ω1³√{-q/2-√[(-q/2)²+(p/3)³]}
一元四次方程ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0
......

Answer 2

说