Question

提问：这道题帮我看看啊，在此谢谢了。。。。。。。

Answer 1

（1）证明：因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为角A=60度
所以三角形ABC是等边三角形
因为BE垂直AC
所以BE是等边三角形ABC的垂线
所以AE=CE=1/2AC
所以E是AC的中点
因为D是BC的中点
所以BD=CD=1/2BC
DE是等边三角形ABC的中位线
所以DE=1/2AB
同理可证：DF ，EF是等边三角形ABC的中位线
所以DF=1/2AC
EF=1/2BC
所以DE=EF=DF
所以三角形DEF是等边三角形
(2)证明：因为BE垂直AC
所以角BEA=角BEC=90度
所以三角形BEC是直角三角形
因为D是BC的中点
所以DE是直角三角形BEC的中线
所以DE=BD=1/2BC
所以角DBE=角DEB
因为CF垂直AB
所以角CFA=角BFC=90度
所以三角形BFC是直角三角形
所以DF是直角三角形BFC的中线
所以DF=1/2BC
所以DE=DF
所以三角形DEF是等腰三角形
因为角A+角BEA+角CFA+角EMF=360度
所以角A+角EMF=180度
因为角A=60度
所以角EMF=120度
因为角EMF+角CME=180度
所以角CME=60度
因为角BEC=角BFC=90度
所以B ,C ,E ,F四点共有
所以角CBE=角CFE
所以角CFE=角BED
因为角CME=角CFE+角BEF=60度
所以角BEF+角BED=角DEF=60度
所以三角形DEF是等边三角形
（3）解：因为角CFA+角A+角ECM=180度
角CFA=90度（已证）
角A=60度
所以角ECM=30度
因为角BEC=90度（已证）
所以三角形CEM是直角三角形
所以EM=1/2CM
因为CM=4
所以EM=2
因为B .C .E .F四点共圆
所以CM*FM=EM*BM
因为FM=5
所以2BM=20
BM=10
因为BE=BM+EM
所以BE=12