Question

设 L是圆周x^2+y^2=a^2,上由点A(A,0)到点B(0,A)较短的一段弧,求2xydx+(1+x^2)dy

Answer 1

x^2+y^2=a^2，y=0

x：0→a则L+L1为封闭曲线∮(L+L1) (e^xsiny-ay+a)dx+(e^xcosy-a)dy

用格林公式=∫∫ (e^xcosy-e^xcosy+a) dxdy 

积分区域D为半圆=a∫∫ 1 dxdy被积函数为1

积分结果为区域面积,面积为：(1/2)π(a/2)²。

扩展资料：

设D为平面区域，如果D内任一闭曲线所围的部分区域都属于D，当xOy平面上的曲线起点与终点重合时，则称曲线为闭曲线。

设平面的闭曲线L围成平面区域D，并规定当一个人沿闭曲线L环行时，区域D总是位于此人的左侧，此人行走方向为曲线L关于区域D的正方向，反之为负方向。

Answer 2

有很多方法可以做！用极坐标或者格林公式

追问

能用格林公式给出步骤吗？我用格林公式算了和答案不一样

追答

答案是a么？