Question

abcd*9-80=dcba 求a,b,c,d！

Answer 1

abcd*9-80=dcba
9000a+900b+90c+9d-80=1000d+100c+10b+a
8999a+890b-10c-991d-80=0
8999a+890b=10c+991d+80
9000a+890b=10c+（991d+a）+80
前面是10的倍数，因此991d+a是10的倍数，a+d=10，d=10-a代入：
9000a+890b=10c+（991（10-a）+a）+80
=10c+9910-990a+80
9990a+890b=10c+9990
999a+89b=c+999
999（a-1）+89b=c
右面是1位数，因此a=1，b=0，c=0，d=10-a=9
abcd=1009，dcba=9001
1009×9-80=9001
abcd*9-80=dcba成立。