概率论与数理统计的解答题,求大家帮我做一下
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解:分别用X'、Y'表示来自总体X、Y的样本的均值,设Z=X'-Y'。由题设条件,来自X、Y的样本数分别是10、8,∴X'~N(50,(1/10)6^2),Y'~N(46,(1/8)4^2)。
∴Z=X'-Y'~N(50-46,(1/10)6^2+(1/8)4^2)=N(4,5.6)。∴(Z-4)/√(5.6)~N(0.1)。
∴P(0<Z<8)=P[(0-4)/√(5.6)<(Z-4)/√(5.6)<(8-4)√(5.6)]=P[-1.6903<(Z-4)/√(5.6)<1.6903]=Φ(1.6903)-Φ(-1.6903)=2Φ(1.6903)-1。
查,正态分布表,有Φ(1.69)=0.9545,∴P(0<X'-Y'<8)=2*0.9545-1=0.9090。供参考。
∴Z=X'-Y'~N(50-46,(1/10)6^2+(1/8)4^2)=N(4,5.6)。∴(Z-4)/√(5.6)~N(0.1)。
∴P(0<Z<8)=P[(0-4)/√(5.6)<(Z-4)/√(5.6)<(8-4)√(5.6)]=P[-1.6903<(Z-4)/√(5.6)<1.6903]=Φ(1.6903)-Φ(-1.6903)=2Φ(1.6903)-1。
查,正态分布表,有Φ(1.69)=0.9545,∴P(0<X'-Y'<8)=2*0.9545-1=0.9090。供参考。
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兄弟,太感谢你了
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概率分布函数F的导数是概率密度f。一元概率分布函数只对其变量求一次导,你给出的是二元概率分布函数,需对变量x和y求偏导。因为是连续的,先对x还是y求偏导一样。看一下高数,结合图形就可以理解。
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兄弟能告诉我求解过程和答案吗?我对这个一窍不通
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求出中间那个式子的分布就行了。就是X的均值减Y的均值的分布,根据各自的正态分布和样本容量很容易求,这样就很好求概率了。
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兄弟能告诉我求解过程和答案吗?我对这个一窍不通
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