Question

概率论与数理统计的解答题，求大家帮我做一下

Answer 1

解：分别用X'、Y'表示来自总体X、Y的样本的均值，设Z=X'-Y'。由题设条件，来自X、Y的样本数分别是10、8，∴X'~N(50,(1/10)6^2)，Y'~N(46,(1/8)4^2)。
∴Z=X'-Y'~N(50-46,(1/10)6^2+(1/8)4^2)=N(4,5.6)。∴(Z-4)/√(5.6)~N(0.1)。
∴P(0<Z<8)=P[(0-4)/√(5.6)<(Z-4)/√(5.6)<(8-4)√(5.6)]=P[-1.6903<(Z-4)/√(5.6)<1.6903]=Φ(1.6903)-Φ(-1.6903)=2Φ(1.6903)-1。
查，正态分布表，有Φ(1.69)=0.9545，∴P(0<X'-Y'<8)=2*0.9545-1=0.9090。供参考。

追问

兄弟，太感谢你了

Answer 2

概率分布函数F的导数是概率密度f。一元概率分布函数只对其变量求一次导，你给出的是二元概率分布函数，需对变量x和y求偏导。因为是连续的，先对x还是y求偏导一样。看一下高数，结合图形就可以理解。

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兄弟能告诉我求解过程和答案吗？我对这个一窍不通

Answer 3

求出中间那个式子的分布就行了。就是X的均值减Y的均值的分布，根据各自的正态分布和样本容量很容易求，这样就很好求概率了。

追问

兄弟能告诉我求解过程和答案吗？我对这个一窍不通