Question

求助，一道高二导数题

求助，一道高二导数题为什么当这里直接导函数值为零时原函数有最大值？不需要考虑导函数的零点左右两边的正负吗

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Answer 1

• 是的，应该考虑。

  中间省略了一步重要的步骤，求出驻点（一阶导函数值为零时的点）后，需要判断驻点左右导数值的正负变化，来判断驻点的性质（左+右-为极大值，左-右+为极小值，没有变化则不是极值点），也可以求通过驻点的二阶导数值来判断（>0 为极小值点，<0为极大值点，=0，有可能不是极值点）

Answer 2

表面积S是关于a的二次函数，开口向上，顶点处取最小值，也只有一个导数为0的点，就是顶点。
这是求最小值，不是最大值