数学求详细过程。。
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两个角度,对称轴和开口
抛物线对称轴为y=-b/2a, b>0,a不等于0
明显对称轴不是y=0,故排除1和2
当a>0, -b/2a < 0, 故抛物线开口向上, 对称轴在y轴左侧,无满足条件的图
当a<0, -b/2a > 0, 故抛物线开口向下, 对称轴在y轴右侧,只有4满足
4过(0,0)点,则a²-1=0,a<0,故a=-1
抛物线对称轴为y=-b/2a, b>0,a不等于0
明显对称轴不是y=0,故排除1和2
当a>0, -b/2a < 0, 故抛物线开口向上, 对称轴在y轴左侧,无满足条件的图
当a<0, -b/2a > 0, 故抛物线开口向下, 对称轴在y轴右侧,只有4满足
4过(0,0)点,则a²-1=0,a<0,故a=-1
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y=ax²+bx+a²-1,对称轴为x=-b/(2a)
①和②显然不可能,因为对称轴不可能为x=0;
③和④的对称轴都在y轴右侧,即x>0,也即x=-b/(2a)>0,而b>0,所以a<0,所以函数的开口向下,那么④是对的,当x=0时,y=a²-1=0,而a<0,所以a=-1
①和②显然不可能,因为对称轴不可能为x=0;
③和④的对称轴都在y轴右侧,即x>0,也即x=-b/(2a)>0,而b>0,所以a<0,所以函数的开口向下,那么④是对的,当x=0时,y=a²-1=0,而a<0,所以a=-1
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若a<0,对称轴>0;若a>0,对称轴<0,只有第四个图像符合,又图像经过原点,代入函数中求得a=-1
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