Question

矩阵正交化的定义及示例是什么？

Answer 1

矩阵正交化 就是存在与A行列数相同的可逆矩阵p 使得p‘Ap=E。

如果：AA'=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵”。）或A′A=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵， 若A为单位正交阵，则满足以下条件:
1) AT是正交矩阵
2)
（E为单位矩阵）
3) A的各行是单位向量且两两正交
4) A的各列是单位向量且两两正交
5) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R
6) |A| = 1或-1