Question

求此题答案和过程

Answer 1

化简不等式得
(2(x-1))/(x(x+1))≤0
只有分子分母其一为正数，其一为负数不等式才成立
情况①：2(x-1)为正数时x>1,x(x+1)为负数时-1<x<0，两解没交集废弃
解集②为：2(x-1)为负数时x<1,x(x+1)为正数时x<-1,x>0，两解交集为x<-1,0<x<1
因为不等式有意义，所以x≠0
可得x的解集为x∈(-∞,-1)∪(0,1)

Answer 2

2(x-1)/x - (x+1)≤0
2(x-1)/x - x(x+1)/x≤0
[2(x-1) - x(x+1)]/x≤0
(2x-2-x²-x)≤0
[-(x²-x+2)]/x≤0
∴(x²-x+2)/x≥0
∵x²-x+2=(x - 1/2)²+7/4>0
∴x≥0
∵x≠0
∴不等式的解集是x>0