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解：分享一种解法，用“等价无穷小量”替换求解。
∵x→0时，ln(1+x)~x-(1/2)x²，∴原式=lim(x→0)[x-x+(1/2)x²]/sin(x²)=(1/2)lim(x→0)x²/sin(x²)。
应用基本极限公式，lim(x→0)x²/sin(x²)=1，∴原式=1/2。
供参考。
∵x→0时，ln(1+x)~x-(1/2)x²，∴原式=lim(x→0)[x-x+(1/2)x²]/sin(x²)=(1/2)lim(x→0)x²/sin(x²)。
应用基本极限公式，lim(x→0)x²/sin(x²)=1，∴原式=1/2。
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