高等数学,极限

高等数学,极限求这道题的解析... 高等数学,极限求这道题的解析 展开
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shawhom
高粉答主

2018-01-09 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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A
两个重要极限应用。
x→0时,lim(1+x)^(1/x)=e
则:lim(1+x+f(x)/x)^(1/x)
构造成(1+x)^(1/x)的形式!
=lim{(1+x+f(x)/x)^(1/[x+f(x)/x])}^([x+f(x)/x]/x)
=lime^([x+f(x)/x]/x)
=lime^[1+f(x)/x^2]
=e^2016
则lim[1+f(x)/x^2]=2016
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