Question

判断级数(∞∑n＋1）（2n+1）/n^2的敛散性。求解，急，谢谢

Answer 1

首先来看看用比较判别法判断级数发散的方法，对于u和v两个正项级数来说，如果n从某一项开始都有u≤v，且级数u是发散的，那么v也是发散的。

我们寻找一个级数，Σ 1/(4n)，显然对于n=1及以后的项（也即n=1,2,3...）来说，都有1/(4n)＜1/(2n+1)，而且我们知道，Σ 1/(4n)= 1/4 Σ 1/n，这是一个调和级数，它是发散的。