数学难题，求解答
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（1）双曲线中，a^2=1，b^2=3，c^2=a^2+b^2=4，因此离心率 e=c/a = 2，
椭圆中，2a=4，e=c/a = 1/2，因此 a^2=4，c^2=1，b^2=a^2-c^2=3，
所以椭圆标准方程为 x^2/4 + y^2/3 = 1 。
（2）椭圆右焦点 F2（1，0），直线斜率 k=tan(兀/4) =1，因此方程为 y=x-1。
（3）将直线方程代入椭圆方程得 x^2/4+(x-1)^2/3 = 1，
整理得 7x^2 - 8x - 8 = 0，设交点A（x1，y1），B（x2，y2），
则 x1+x2=8/7，x1x2 = -8/7，
所以 |AB| = √2*√[(x1+x2)^2-4x1x2] = √2*√(64/49+32/7) = 24/7 。
椭圆中，2a=4，e=c/a = 1/2，因此 a^2=4，c^2=1，b^2=a^2-c^2=3，
所以椭圆标准方程为 x^2/4 + y^2/3 = 1 。
（2）椭圆右焦点 F2（1，0），直线斜率 k=tan(兀/4) =1，因此方程为 y=x-1。
（3）将直线方程代入椭圆方程得 x^2/4+(x-1)^2/3 = 1，
整理得 7x^2 - 8x - 8 = 0，设交点A（x1，y1），B（x2，y2），
则 x1+x2=8/7，x1x2 = -8/7，
所以 |AB| = √2*√[(x1+x2)^2-4x1x2] = √2*√(64/49+32/7) = 24/7 。
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