Question

一个概率问题

概率问题：
1、A袋子有n个有编号的（1至N）标签，B袋子开始有0个标签。
2、从A袋子每次随机取m个标签（m<n），在这些所有本次取出的标签中对比，若B袋子中不存在相同编号的标签则新写一张标签放入B袋子，并将m个标签放回A袋子。
问题1：重复1、2步骤q次，求B袋子中标签总数的期望值
问题2：重复1、2步骤直至前p次抽取后均未向B袋子放入标签。求B袋子中标签总数的期望值。
概率问题：
1、A袋子有n个有编号的（1至N）标签，B袋子开始有0个标签。
2、从A袋子每次随机取m个标签（m<n），在这些所有本次取出的标签中对比，若B袋子中不存在相同编号的标签则新写一张标签放入B袋子，处理完所有m个标签后，将m个标签放回A袋子。
问题1：重复1、2步骤q次，求B袋子中标签总数的期望值
问题2：重复1、2步骤直至前p次抽取后均未向B袋子放入标签。求B袋子中标签总数的期望值

Answer 1

我觉得是用贝叶斯公式计算，设：A1表示”出租车是绿的”，A2表示“出租车是蓝的”，B表示“目击者认为是蓝车” 则： 所以这一题的实际意义是，即使目击者有一半以上的几率做出正确判断，但是由于蓝色车所占比重较小，实际上肇事车是绿色的可能性更大（1-41.37%） 进一步说，即使目击者的正确辨认率达到99%，但是肇事车是蓝车的概率依然不到一半（46%）在进一步说，如果蓝色绿色汽车比例是1:1，这时按照目击者80%的正确率，肇事车是蓝色的概率也是80%