Question

问数学题!!!急!!!!~~~~~~~~~~~

函数f(x)=-x^2+6x-5 X∈[2,6]，求：
1.函数的最大值和最小值 .
2.函数的值域 .
3.函数的增减区间.

都要过程.....~

Answer 1

会画二次函数图像吗？这是必须会的。用图像帮一下，立即得答案。
这是一个开口向下，对称轴x=3的抛物线。题中给的区间X∈[2,6]，里面包括顶点，所以能取到最大值f(3)=3.因为离对称轴越远，函数值越小，所以最小值是f(6)=-5.
所以值域为：[-5,3]
增区间为：（2，3）

Answer 2

f'(x)=-2x+6 ,x=3时为0，原函数是在[2，3]单调递增函数，[3，6]单调递减。因此最小值为-5，最大值为4，值域为[-5，4]。

Answer 3

1。求导
2。令导函数为零 求得驻点
3。以驻点为界分析各个区间的函数增减性（即导函数的正负），求得最值和值域。

Answer 4

f(x)=-x^2+6x-5=(x+3)^2-14
根据二次函数的性质，当x＞-3时，f(x)随x的增大而增大。
所以当x=2时有最小值为11，当x=6时有最大值为67，即函数的值域为[11,67]，

Answer 5

1、y=x^2+6x-5的对称轴为x=-3,在x的范围{2,6}的左侧（函数图形开口向上），所以函数的最小值就是取x=2处，最大值取在x=6处。
2、因为X∈{2,6}在对称轴的右侧，所以值域就是对应的x=2和x=6出的y值。
3、因为X∈{2,6}在对称轴的右侧，且函数开口向上，所以在定义域上单调递增，也就是只有增区间【2.6】。
没有结果，但是带进去就算出来了，挺简单的。希望对你有所帮助。