计算该二重积分(4)，一小题，谢谢
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∫∫e^(x+y)dxdy
=∫<-1,0>∫<x,-x>e^(x+y)dydx+∫<0,1>∫<-x,x>e^(x+y)dydx
=∫<-1,0>∫<x,-x>e^(x+y)dydx+∫<0,1>∫<-x,x>e^(x+y)dydx
=∫<-1,0>[1-e^(2x)]dx+∫<0,1>[e^(2x)-1]dx
=1-(1/2)(1-1/e²)+(1/2)(e²-1)-1
=-1+(1/2)(e²+1/e²)
=∫<-1,0>∫<x,-x>e^(x+y)dydx+∫<0,1>∫<-x,x>e^(x+y)dydx
=∫<-1,0>∫<x,-x>e^(x+y)dydx+∫<0,1>∫<-x,x>e^(x+y)dydx
=∫<-1,0>[1-e^(2x)]dx+∫<0,1>[e^(2x)-1]dx
=1-(1/2)(1-1/e²)+(1/2)(e²-1)-1
=-1+(1/2)(e²+1/e²)
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