Question

三道七年级数学题目

（1）先化简再求值：当a=99时，[a+(1/a-1)][(1/1+a^3)-1]÷(a^3/1-a)
（2）解方程：(7/x^2+x)-(3/x-x^2)=1+(7-x^2/x^2-1)
（3）已知x+(1/x)=2，求x^2+(1/x^2)的值。
（注：每道题都要有过程）

Answer 1

1。[a+1/（a-1)][1/（1+a^3)-1]÷a^3/（1-a)
=-[(a-1)/a^2+1/a^3][1/(1+a^3]
=-[(a^2-a+1)/a^3][1/(1+a^3]
=-1/[a^3(a+1)]
当a=99时，-1/[99^3(99+1)=-1/100*1/99^3=-1/97029900
（2）解方程：
(7/x^2+x)-(3/x-x^2)=1+(7-x^2/x^2-1)
7/(x^2+x)+3/(x^2-x)=1+(7-x^2)/(x^2-1)
7(x-1)/[x(x^2-1)]+3(x+1)/[x(x^2-1)]-x(7-x^2)/[x(x^2-1)=1
7x-7+3x+3-7x+x^3=x(x^2-1)=x^3-x
3x-4=-x
x=1
（3）已知x+(1/x)=2，求x^2+(1/x^2)的值。
x+1/x=2
(x+1/x)^2=4
x^2+2+1/x^2=4
x^2+1/x^2=2 .

Answer 2

3. (x+x²)²=1/x²+x²+2
4 =1/x²+x²+2
1/x²+x² =2