当a为何数时,方程组2x+ay=16 x-2y=0 有正整数解
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2x+ay=16①x-2y=0②
有②得x=2y
代入①得4y+ay=16
(a+4)y=16
y必须为正整数,那么a+4必须为16的因数
∴a+4=1或2或4或8或16
对应的y=16,8,4,2,1
∵x=2y,x也要是正整数
∴y=1舍去,即a+4=16舍去
综上：a=-3,-2,0,4
有②得x=2y
代入①得4y+ay=16
(a+4)y=16
y必须为正整数,那么a+4必须为16的因数
∴a+4=1或2或4或8或16
对应的y=16,8,4,2,1
∵x=2y,x也要是正整数
∴y=1舍去,即a+4=16舍去
综上：a=-3,-2,0,4
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