Question

3的“平方根”和“算术平方根”是多少？

Answer 1

3的平方根±1.732；算术平方根是1.732。

• 平方根，是指自乘结果等于的实数，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负数的平方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。可由下式唯一定义：在分数指数中，我们有：依定义，可知开平方运算对乘法满足分配律，即：注意若n是非负实数且时，因为必定是正数，但有正负两个解。 应等于±；即(见绝对值)。

• 平方根特点：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

• 负数没有平方根。

• 算术平方根：若一个正数x的平方等于a，即x²=a，则这个正数x为a的算术平方根(arithmetic square root）。a的算术平方根记作√￣a，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。规定：0的算术平方根为0。