Question

如图,自点O引四条射线OA、OB、OC、OD，已知∠AOB=90°，∠BOC的平分线OE和∠AOD的平分线OF成165°的角↓

求∠DOC的度数

Answer 1

解：如图
∠DOC=360°-∠AOB-（∠BOC+∠AOD）；
∠BOC的平分线OE和∠AOD的平分线OF
成165°的角，即是 ∠EOF=165°；
而∠EOF=∠AOF+∠AOB+∠BOE
即∠EOF=∠AOF+∠AOB+∠BOE
165°=∠AOF+90°+∠BOE；
所以∠AOF+∠BOE=165°-90°=75°
∠BOC+∠AOD=2（∠BOE+∠AOF）
=75°×2=150°;
所以∠DOC=360°-∠AOB-（∠BOC+∠AOD）
=360°-90°-150°=120°.