Question

伴随矩阵，基础解系，线性方程组

Answer 1

由题意知，矩阵A的基础解系只含有一个向量，即n-r(A)=1，r(A)=3，r(A*)=1．那么n-r(A*)=4-1=3．故A*x=0的基础解系含有3个线性无关的解，排除A、B．
又(1，0，1，0)T为Ax=0的解，所以得a1+a3=0，a1，a3线性相关．a1，a2，a3线性相关，排除C，故选D．