Question

高数，微分方程

这道题目的答案是y=e的sinx次方，求大神讲一下

Answer 1

y'tanx=ylny
dy/(ylny)=cotxdx
ln(lny)=ln(sinx) +C
lny=C·sinx
y=C·e^(sinx)
x=π/2，y=e代入，得C·e^(sinπ/2)=e
C=1
y=e^(sinx)
所求微分方程的特解为y=e^(sinx)

Answer 2

y'tanx=ylny
dy/(ylny)=cotxdx
ln(lny)=ln(sinx) +lnC
lny=C·sinx
y=e^(Csinx)
x=π/2，y=e代入，得e^(Csinπ/2)=e
e^C=e
C=1
y=e^(sinx)
所求微分方程的特解为y=e^(sinx)