高等数学，这道题怎么做 20
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证明过程如下：
F（x）=（x-2）f（x）,因为F（2）=F（4）
所以存在一个α∈（2，4）（α＞2），使得F（2）-F（4）=-2F‘（α）=0
所以F’（α）=0
因为f（x）在【2，4】连续可导，
所以F’(x)=f(x)-(x-2)f'(x)
因为F'(2)=f(2)=0,F’（α）=0
所以存在一个ξ∈（2，α），使得：F'(α)-F‘（2）=（α-2）F“（ξ）=0
α＞2，所以α-2＞0
所以F“（ξ）=0
F（x）=（x-2）f（x）,因为F（2）=F（4）
所以存在一个α∈（2，4）（α＞2），使得F（2）-F（4）=-2F‘（α）=0
所以F’（α）=0
因为f（x）在【2，4】连续可导，
所以F’(x)=f(x)-(x-2)f'(x)
因为F'(2)=f(2)=0,F’（α）=0
所以存在一个ξ∈（2，α），使得：F'(α)-F‘（2）=（α-2）F“（ξ）=0
α＞2，所以α-2＞0
所以F“（ξ）=0
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